Öffnen Sie die Datei „Daten_R3.sav“. Wir möchten t-Tests zu verschiedenen Fragestellungen durchführen. Zusatz: Prüfen Sie bei jedem Test, ob die Verteilungsannahmen erfüllt sind!
Das Öffnen einer lokalen Dattei in JASP : Hauptmenue (Symbol ganz links oben ☰)→ Öffnen → Computer → Datei markieren → Auswählen
JASP kann Daten in folgenden Formaten öffnen: .csv (comma-separated values), .txt (plain text), .sav (IBM’s SPSS), and .ods (OpenDocument Spreadsheet).
https://jasp-stats.org/getting-started/
Die Variable Extra_2 repräsentiert Extraversions-Scores der Probanden. Der Populationsmittelwert für Extraversion beträgt 2. Prüfen Sie mit Hilfe eines geeigneten statistischen Verfahrens, ob die Stichprobe zu dieser Population oder zu einer anderen Population gehört (α= .10, zweiseitig). Betrachten Sie die Ausgabe. Wie lautet die Testentscheidung?
Deskriptive Statistik
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Extra_2 | |||
Shapiro-Wilk | 0.99648801416 | ||
P-Wert Shapiro-Wilk | 0.84932958961 | ||
ERGEBNIS Shapiro-Wilk: p-value = 0.8493296 … > α = 0.05 → es liegt eine Normalverteilung vor.
Histogramm und Dichtefunktion für die Variable Extra_z erzeugen im Diagramm annähernd eine Normalverteilung.
Bedingungen µ₀ = 2 , Konfidenzintervall = 1 - σ für σ = 0.1 ⇒ 90.0%
H₀ = Stichprobe gehört zur Population
H₁ = Stichprobe gehört NICHT zur Population
T-Test für eine Stichprobe
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t | df | p | |||||
Extra_2 | -64.15343744119 | 251 | 1.08313336962×10-157 | ||||
Hinweis. Beim Students T-Test gibt die Alternativhypothese an, dass der Mittelwert unterschiedlich von 2 ist. | |||||||
Hinweis. Students T-Test. |
ERGEBNIS: p-value = 1.0831334^{-157} = 0.0000… < σ = 0.1 → Das Testergebnis ist hochsignifikant. H₀ verwerfen, Stichprobe gehört NICHT zur Population.
Sie möchten jetzt prüfen, ob Soldaten extravertierter als Studenten sind. Führen Sie den t-Test durch und entscheiden Sie bei α = .05. Was sehen Sie in der Ausgabe? Wie lautet der p-Wert, den Sie zum Vergleich heranziehen müssen? Wie lautet die Testentscheidung?
(Anmerkung: leider habe ich noch keine Moglichleit in JASP gefunden, die einzelnen Lösungsschritte in eine eigene Reihenfolge zu bringen)
H₀: p.value > α = 0.05 Soldaten sind NICHT extravertierter als Studenten
H₁: p.value < α = 0.05 Soldaten sind extravertierter als Studenten
T-Test für unabhängige Stichproben
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t | df | p | |||||
Extra_2 | 0.84786341280 | 250 | 0.39732504970 | ||||
Hinweis. Students T-Test. |
ERGEBNIS t-Test: der p-Wert ist p-value = 0.397325 > α = 0.05 → der Test ist nicht signifikant, H₀ wird nicht verworfen
Prüfung auf Normalverteilung (Shapiro-Wilk)
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W | p | ||||||
Extra_2 | 1 | 0.99621266042 | 0.99370294435 | ||||
2 | 0.99307823096 | 0.70171420290 | |||||
Hinweis. Ein signifikantes Ergebnis deutet auf Abweichung von einer Normalverteilung hin. |
ERGEBNIS Gruppe 1 Soldaten: p-value = 0.9937029 > α = 0,05 → es liegt eine Normalverteilung vor.
ERGEBNIS Gruppe 2 Studenten: p-value = 0.7017142 > α = 0,05 → es liegt eine Normalverteilung vor.
Prüfung auf Gleichheit der Varianzen (Levenes)
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F | df1 | df2 | p | ||||||
Extra_2 | 1.22751073249 | 1 | 250 | 0.26895647364 | |||||
ERGEBNIS Levene-Test: die Signifikanz liegt mit p = 0.2689565 > 𝝈 = 0.05 Es ist von einer Varianzhomogenität auszugehen.
Die Werte in den Spalten „Kaffee” und „Wasser” stellen Extraversions-Scores dar, die unter dem Einfluss von Kaffee und Wasser erhoben worden sind. Sie möchten testen, ob man nach Kaffee-Konsum extravertierter ist als nach Wasser-Konsum. Führen Sie hierfür einen t-Test für abhängige Stichproben durch. Was ist auffällig im Datenblatt im Gegensatz zum t-Test für unabhängige Stichproben? Betrachten Sie die Ausgabe. Wie lautet die Testentscheidung bei α= .05? (Für Voraussetzungen: „Diff” ist der Differenzwert der Messwertpaare Kaffe – Wasser)
(Anmerkung: auch hier wäre eine individuelle Anordnung der Lösungsschritte vielleicht übersichtlicher.)
Deskriptive Statistik
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Kaffee | Wasser | Diff | |||||
Mittelwert | 108.03571428571 | 32.98809523810 | 75.04761904762 | ||||
Standardabweichung | 15.05563104559 | 5.57561719583 | 9.49343001407 | ||||
Variationskoeffizient | 0.13935790720 | 0.16901907053 | 0.12649875019 | ||||
MAD | 9.00000000000 | 4.00000000000 | 6.00000000000 | ||||
MAD robust | 13.34340000000 | 5.93040000000 | 8.89560000000 | ||||
IQR | 19.00000000000 | 7.00000000000 | 12.00000000000 | ||||
Varianz | 226.67202618099 | 31.08750711440 | 90.12521343199 | ||||
Schiefe | 0.04543153804 | 0.04684032387 | 0.04439481792 | ||||
Std.-Fehler Schiefe | 0.15339542294 | 0.15339542294 | 0.15339542294 | ||||
Wölbung / Kurtosis | 0.01471271519 | 0.00056677436 | 0.02418491737 | ||||
Std.-Fehler der Wölbung | 0.30561402662 | 0.30561402662 | 0.30561402662 | ||||
Shapiro-Wilk | 0.99621313632 | 0.99387160394 | 0.99568059502 | ||||
P-Wert Shapiro-Wilk | 0.80460026651 | 0.39654948484 | 0.70949646508 | ||||
Wertebereich | 85.00000000000 | 31.00000000000 | 54.00000000000 | ||||
Minimum | 62.00000000000 | 16.00000000000 | 46.00000000000 | ||||
Maximum | 147.00000000000 | 47.00000000000 | 100.00000000000 | ||||
Deskriptive Statistik als Test auf metrisch skalierte Variable für den Mittelwertvergleich
→ ERGEBNIS: Kaffee, Wasser und Diff sind metrische, numerische Vektoren.
H₀: Die Reaktionen nach Wasser unterscheiden sich NICHT von denen nach Kaffee.
H₁: Die Reaktionen nach Wasser unterscheiden sich von denen nach Kaffee.
T-Test für abhängige Stichproben
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Measure 1 | Measure 2 | t | df | p | |||||||
Kaffee | - | Wasser | 125.49142060981 | 251 | 1.77888780447×10-228 | ||||||
Hinweis. Students T-Test. |
ERGEBNIS: p = 1.7788878^{-228} < α = 0,01. Der Test ist hochsignifikant. H₀ wird verworfen. Die Reaktionen nach Wasser unterscheiden sich von denen nach Kaffee.
Prüfung auf Normalverteilung (Shapiro-Wilk)
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W | p | ||||||||
Kaffee | - | Wasser | 0.99568059502 | 0.70949646508 | |||||
Hinweis. Ein signifikantes Ergebnis deutet auf Abweichung von einer Normalverteilung hin. |
ERGEBNIS: p = 0.7094965 > α = 0,05 → es liegt eine Normalverteilung vor.
Deskriptive Statistiken
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N | Mittelwert | SD | Standardfehler | Variationskoeffizient | |||||||
Kaffee | 252 | 108.03571428571 | 15.05563104559 | 0.94841560899 | 0.13935790720 | ||||||
Wasser | 252 | 32.98809523810 | 5.57561719583 | 0.35123086919 | 0.16901907053 | ||||||