DS erweitert R

Lösungen für den erweiterten Datensatz

Autor:in

R. Lau

Veröffentlichungsdatum

22. Mai 2023

1 Vorbereitung

1.1 Pakete laden

Als erstes müssen in R die Pakete geladen werden, die für das Projekt notwendig sind. Die Pakete einhalten alle notwendigen Formeln und Funktionen für die Berechnungen und Darstellungen.

# Abhängigkeiten
library(tidyverse)
library(readr)
library(conflicted)
library(haven)
library(dplyr)
library(pwr)
library(psych)
library(car)
library(kableExtra)
library(knitr)
library(quarto)
library(rmarkdown)

1.2 Daten importieren

Um den vorgegebenen Datensatz in allen Ergebnissen “sicherer” zu machen, habe ich den Datensatz auf 252 Zeilen erweitert. Alle Vektoren des erweiterten Datensatzes entsprechen den Datentypen und Wertebereichen des ursprünglichen Datensatzes.

Beschreibung des importierten Datensatzes a.matrix
Probandennummer Beruf Beruf_n AV Kaffee Wasser Extra_2 Diff
Min. : 1.00 Length:252 Min. :1.000 Min. :11.00 Min. : 62 Min. :16.00 Min. :-1.488796 Min. : 46.00
1st Qu.: 63.75 Class :character 1st Qu.:1.000 1st Qu.:48.00 1st Qu.: 98 1st Qu.:29.00 1st Qu.:-0.319614 1st Qu.: 69.00
Median :126.50 Mode :character Median :2.000 Median :57.00 Median :107 Median :33.00 Median :-0.025734 Median : 74.00
Mean :126.50 NA Mean :1.583 Mean :58.44 Mean :108 Mean :32.99 Mean : 0.008248 Mean : 75.05
3rd Qu.:189.25 NA 3rd Qu.:2.000 3rd Qu.:68.00 3rd Qu.:117 3rd Qu.:36.00 3rd Qu.: 0.310862 3rd Qu.: 81.00
Max. :252.00 NA Max. :2.000 Max. :98.00 Max. :147 Max. :47.00 Max. : 1.279400 Max. :100.00

2 AUFGABE 1

Die Variable Extra_2 repräsentiert Extraversions-Scores der Probanden. Der Populationsmittelwert für Extraversion beträgt 2. Prüfen Sie mit Hilfe eines geeigneten statistischen Verfahrens, ob die Stichprobe zu dieser Population oder zu einer anderen Population gehört (α = .10, zweiseitig). Betrachten Sie die Ausgabe. Wie lautet die Testentscheidung?

2.1 Normalverteilung für Extra_2 testen

Shapiro-Wilk-Test für Extra_2
statistic c(W = 0.99648801416134)
p.value 0.849329589605043
method Shapiro-Wilk normality test
data.name erweitert$Extra_2

ERGEBNIS: p-value = 0.8493296 > α = 0.05 → es liegt eine Normalverteilung vor.

2.2 Einstichproben-t-Test für Extra_2

Bedingungen µ₀ = 2 → mu = 2, Konfidenzintervall 1 - σ für σ = 0.1 ⇒ conf.levvel 0.9

H₀ = Stichprobe gehört zur Population

H₁ = Stichprobe gehört NICHT zur Population

t-Test Extra_2
statistic c(t = -64.1534374411939)
parameter c(df = 251)
p.value 1.08313336961588e-157
conf.int c(-0.0430086397642859, 0.0595042570161475)
estimate c(`mean of x` = 0.00824780862593065)
null.value c(mean = 2)
stderr 0.0310466947807715
alternative two.sided
method One Sample t-test
data.name erweitert$Extra_2

ERGEBNIS: p-value = 1.0831334^{-157} = 0.0000… < σ = 0.1 → H₀ verwerfen, Stichprobe gehört NICHT zur Population.

3 Aufgabe 2

Sie möchten jetzt prüfen, ob Soldaten extravertierter als Studenten sind. Führen Sie den t-Test durch und entscheiden Sie bei α = .05. Was sehen Sie in der Ausgabe? Wie lautet der p-Wert, den Sie zum Vergleich heranziehen müssen? Wie lautet die Testentscheidung?

3.1 Datensatz Extra_2 gruppieren

3.2 Gruppen auf Normalverteilung testen

3.2.1 Gruppe SOLDATEN

Shapiro-Wilk-Test für die Gruppe SOLDATEN
statistic c(W = 0.996212660415187)
p.value 0.993702944346935
method Shapiro-Wilk normality test
data.name erweitert.sold$Extra_2

ERGEBNIS SOLDATEN: p-value = 0.9937029 > α = 0,05 → es liegt eine Normalverteilung vor.